Home

Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet p(2 f(2))

Hej Folkenz. har brug for hjælp til en opgave som burde være meget simpel. En funktion f er givet ved : f(x) = e3x + (4x+1)3 Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(0,f(0)) Jeg har gjort såle Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P f (2, (2)) Stil et spørgsmål. Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P f (2, ( Bestem tangentligningen til grafen for en funktionen i et givet punkt. Differentialregning L20.5 - Bestem ligningen for tangent til graf for funktion uden cas Dennis Pipenbring

Bestem en ligning for tangenten til grafen f i punktet P(1, f(1)). Gør rede for, at tangenten til grafen f i punktet (2, f(2)) er givet ved ligningen y = 2x - 8. Linjen t er tangent til grafen for g i punktet P. Bestem en ligning for t. Opgaverne kan kendes på, at ordene tangent, ligning og punkt indgår i opgaveformuleringen Man kan bruge differentialregning til at bestemme en ligning for tangenten i et bestemt punkt på en funktion. Hvis funktionen f er differentiabel i punktet (x 0, f(x 0)) - dvs. hvis der ikke er et knæk i det punkt - så er ligningen for tangenten i det punkt givet ve

Her er en video af, hvordan vi finder ligning til en tangent, der har funktion f(x)=.. og som går gennem punktet P med førstekoordinaten x En ligning for tangenten Vi vil i dette lille tillæg udlede en ligning for tangenten til grafen for en differentiabel funktion i et punkt og give et eksempel på udregning. Sætning Lad f være en funktion, som er differentiabel i punktet x 0. Da har tangenten til gra-fen for f i punktet Px f x( , ( )) 0 0 følgende ligning f er et andengradspolynomium og derfor er grafen for f en parabel. Da koefficienten til x 2 er negativ, vender parablens grene nedad. Toppunktets 2. koordinat, dvs. -6, er derfor et globalt maksimum. Derudover må gælde, at funktionen er voksende i og aftagende i Opgave En funktion f er løsning til differentialligningen x y dx dy 2 Punktet (3, 7) ligger på grafen for f. Bestem tangenthældningen a i dette punkt. Besvarelse I ethvert punkt (x, y) på grafen for f er x y dx dy 2 hvor dx dy er tangenthældningen i punktet. så a 3 2 7 når a er tangenthælningen i punktet (3, 7) på grafen, dvs. a = 2 . 3b

a) Bestem toppunktet for grafen for f, og tegn denne graf. En funktion har toppunkt der hvor dens afledede er 0. Derfor, find den afledede funktion på samme måde som i opgave 1. Herefter sætter du denne funktion til 0 og løser den b) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (6,-10) Tangent! Det har vi lige lavet Di erentialregning Ligning for tangent MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 5 En funktion er givet ved f(x) = 1 2 x2 2x 2 Bestem ligningen for tangenten til grafen for f i punktet (1;f(1)) På billedet ser det ud til at l er tangent til grafen i punktet P()4, f (4) . Opgave 6: Røringspunkt for tangent En funktion f er bestemt ved f (x) = x−2+ln(x). Grafen for f har en tangent der har hældningskoefficienten 2 3. Bestem koordinatsættet til røringspunktet for denne tangent. Besvarelse af opgave 6 Vi differentierer f: x x f x 1 1

Tangentens ligning. Indtil videre har vi været optaget af at finde tangentens hældning (differentialkvotienten). Nu skal vi se hvordan man bestemmer en ligning for tangenten og grafen for f går gennem punktet P(2,7) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P. (stx A eksamen december 2012 uden) Opgave 4.25 En steg sættes til langtidsstegning i en ovn Hej med jer. Jeg har følgende spørgsmål, som jeg sidder fast I: En funktion f(x) er givet ved: f(x) = 7*lnx-2*x^2 Bestem en ligning for tangenten til grafen for f(x) i punktet P(1,f(1)) MIT FORSLAG: Jeg skal differentiere f(x), derefter finde f(1) og f (1). Til sidst finder jeg tangentens ligning.. Bestem f (0) og bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (0, f (0)). Bestem monotoniforholdene for f. Du skal logge ind for at skrive en note. f(x)= 2*x^3 + 3*x^2 - 36*x A) Bestem monotoniforholdene for f. B) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P( 1, f(1))

Differentialregning L20

En funktion f er løsningen til differentialligningen Det oplyses, at tangenten til grafen for f i punktet P(1,f(1)) har hældningen 9. Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(1,f(1)) og grafen for f går gennem punktet P(2,7). Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P. DU BEHØVER IKKE LØSE DIFFERENTIALLIGNINGE b) Bestem f'(x), og bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet Q(2,f(2)). c) Bestem monotoniforholdene for f. Opgave 8: v(x)=10,28/(1+3,177·e^(-0,224x)) a) Tegn grafen for v, og benyt modellen til at bestemme alderen af en torsk, der vejer 8,5 kg. b) Bestem det tidspunkt, hvor væksthastigheden for vægten af en torsk ifølge.

Her benytter vi funktionstilvæksten til at beregne en funktions differenskvotient. Derefter ser vi på grænseværdien af differenskvotienten hvorved vi finder differentialkvotienten for en funktion MAT B GSK august 008 delprøven uden hjælpemidler Opg Grafen for en funktion f er en ret linje, med hældningskoefficienten 3 og skærer -aksen i punktet P(;0). a) Bestem en forskrift for funktionen f Opgave 4.18 En funktion f er løsning til differentialligningen punktet P(2,4). dy dx = 3. x +1 y. og grafen for f går gennem. a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P En funktion f er givet ved —7x a) Tegn grafen for f, og løs ligningen Jeg —7. x —30. A Så tegnes grafen i grafværktøjet (se til højre). Så løses ligningen vha. værktøjet solve. solve or or A—IO Når f(x)=O er x=-3, og x=10 b) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet Tangentens ligning: 8. Brug sammenhˆngen mellem r˝dder og potenser til at vise, at d dx p x = 1 2 p x 9. En funktion er givet ved f(x) = p 2x+ 1 Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (4;f(4))

En funktion f er givet ved: f(x) = x^3 + 4x^ 2 - 2x - 1. Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(2,f(2)) Jeg ved, at jeg skal finde f'(x) samt sætte ind i formlen y = f'(x0) * (x0 - x) + f(x0) Håber der er nogle matematikgenier, der kan få et lys til at gå op for mi En funktion f er givet ved f(x)=6x 2 . Bestem forskriften for den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet P(1,10) en ligning for tangenten til grafen. Start studying Differentialregning grundbegreber. Learn vocabulary, terms, and more with flashcards, games, and other study tools Bestem en ligning for tangenten i punktet P (2, f (2)). Tegn graferne for f og tangenten. Tegn graferne for f og f ' i samme koordinatsystem. Aflæs på grafen for f ', om denne skærer x-aksen, hvor der er lokale maksimum- og minimumpunkter for f En funktion f er bestemt ved f(x) = x^4 + 5x^3 - 15^2 - 5x + 14 a) Løs ligningen f(x) = 0 b) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet p (1,f(1)). En der gider skærer det ud i pap for mig? er mega dårlig til ligninge

Bestem tangentens ligning i et punkt - studienet

  1. Brug metoderne fra rammerne 3 og 6 til at finde differentialkvotienten for funktionen 32 b) Bestem )f ′(2 når 4 ( ) x3 f x = . En af tangenterne til grafen har hældningskoefficienten 4,5. Den rører grafen i et punkt som vi kalder Q. Matematik Skriftligt Ark 1 - scribd.com. a) Bestem ved hjælp af regression konstanterne a og b
  2. dy = y ⋅ ( x 2 − 9) , y > 0, dx og grafen for f går gennem punktet P(2, 2) . a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P. b) Bestem monotoniforholdene for f. 8.013 A I en model for udviklingen af antallet af individer i en population betegner N(t) antal individer i populationen til tiden t (målt i døgn)
  3. 2 a) Vi skal bestemme en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P⎛⎝2, 2⎞⎠⋅⎛⎝x - 2⎞⎠ ⇒ y = 3⋅x - 2 . Vi tegner grafen og tangenten.
  4. Opgave 1: Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 016 4. maj 016: Delprøven UDEN hjælpemidler 4 3x 6 x 3x x 6 4x 4 x 1 4 Opgave : f x x 3x P,10 Punktet ligger på grafen for f, hvis dets koordinater indsat . Læs mer
  5. Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i følgende punkt på grafen: P f(2, (2)) . Du skal gøre det manuelt. Løsning Vi vil bruge følgende færdige formel for tangenten, som vi allerede har bevist: (1) y f x x x f x= ⋅ − +'( ) ( ) ( ) 0 0 0 Det meste her er konstanter, så hold tungen lige i munden. Husk desuden at når du er.
  6. Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (2, f (2)). Bestem arealet af det område M , der afgrænses af grafen for f , tangenten og andenaksen. Du skal logge ind for at skrive en not

har en tangent t, der er parallel med tangenten i punktet (e,f(e)) til grafen for funktionen f. Bestem en ligning for tangenten t. 0433 Vis at funktionen med forskrift f(x) = x3 − 4x2 + 7x + 3 er en voksende funktion Eksamensopg ave 2.033. Optimering. I en virk somh estemt ved -4x-100 and —4. and x<100 Udført x antalt solgte tons. f(x) er oversku ddet i tusinde kr En funktion f er bestemt ved f(x) = 1/4x^3 - x^2 - x + 4 det skæringspunkt mellem grafen for f og førsteaksen, der har den mindste førstekoordinat, kaldes A. a) BESTEM EN LIGNING FOR TANGENTEN TIL GRAFEN FOR F I PUNKTET A. hvad helvede mener de o_O Funktionen, f, er givet ved forskriften Bestem ligningerne for de to tangenter, der går gennem punktet (−2, 8) Tegn grafen og bestem, hvilke punkter, der rammes af en af grafens tangenter og hvilke, der ikke gør

Tangentens ligning (Matematik B, Differentialregning

Hej, er kommet til at lave en bruger uden først at br... Vis alle. Flag. Videoer. Links. Dokumenter. Tilhørende quizzer. Spørgsmål. Del En funktion f af to variable er givet ved f (, ) 2 .x y x23y xy a) Bestem de partielt afledede og den blandede afledede af f. b) Bestem en ligning for tangentplanen til grafen for f i punktet 11 22 (,1,(,1)). f c) Bestem de stationære punkter for f, og tegn grafen for f. Opgave 16 En beholder er fyldt med en gas under tryk. Fra en lill Funktionen, f, er givet ved forskriften Bestem ligningerne for de to tangenter, der går gennem punktet (−2, 8); Tegn grafen og bestem, hvilke punkter, der rammes af en af grafens tangenter og hvilke, der ikke gør Den momentane vekstfarten eller den deriverte til f (x) = x 2 + 2 når for eksempel x = 0, 5, er altså det samme som stigningstallet til tangenten til grafen når x = 0, 5. Vi kan finne en verdi for denne vekstfarten grafisk ved å tegne grafen til f og tangenten til f når x = 0, 5. Vi ser at tangenten har stigningstallet 1

Tangentens ligning - YouTub

Som altid er det helt ok at bruge Geogebra til skriftlige afleveringer/eksamen, så det vil jeg anbefale til den type opgaver (hvis de er med hjælpemidler). Tangentens ligning Eksamensopgaver Wolfram Alph Read this essay on Math. Come browse our large digital warehouse of free sample essays. Get the knowledge you need in order to pass your classes and more. Only at TermPaperWarehouse.co

11.9.2 Uden hjælpemidler - med svar Matematik plus C til B ..

f x x x x f2 !18 ln , 0 1, 1 a) På en skitse af grafen for f skal man kunne se maksimumspunktet og de to skæringspunkter: b) Funktionen differentieres ledvist (evt. kan den differentieres på lommeregneren): f x x x' 18 2 2 1 18 xx En ligning for tangenten til grafen for f i punktet kan bestemmes på TI n'spire ved tangentline Den momentane vekstfarten eller den deriverte til f(x) = x 2 + 2 når for eksempel x = 0,5, er altså det samme som stigningstallet til tangenten til kurven når x = 0,5. Vi kan finne en verdi for denne vekstfarten grafisk ved å tegne grafen til f og tangenten til f når x = 0,5. Vi ser at tangenten har stigningstallet 1

Opgave 17b En funktion f er bestemt ved (2) (1) l m f P f (x) 2x3 15x2 24x 5. Tangenten til grafen for f i punktet kaldes m. Som det ses på figuren, har grafen for f også en anden tangent l, der går igennem P. Pf(5, (5)) a) Bestem en ligning for m, og bestem førstekoordinaten til røringspunktet for l hvis graf går gennem punktet 1 P 3, e . Opgave 3: Respekt for definitionsmængden! En funktion f er løsning til differentialligningen dy x 2 dx y + = . Grafen for f går gennem punktet P(2, -2) . Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P. Bestem en forskrift og definitionsmængden for f Ved å bruke formelen for en rett linje finner vi en ligning for tangenten y 1 2 from TMA 4100 at Norwegian Univ. of Science & Technolog På figuren ses grafen for f (x) = x 2 −4 x + 4 og en tangent til grafen. Tangenten skærer x -aksen i . Bestem arealet af den trekant, der begrænses af tangenten og koordinatakserne

En funktion f er givet ved: ( ) 4 1 2 4 f x x . a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet Pf 4, (4) . Et område er afgrænset af grafen for f, tangenten til grafen for f i punktet og -aksen. Dette område drejes 360 om -aksen. b) Beregn volumenet af det omdrejningslegeme, der fremkommer. Opgave Funktionen f(x) er bestemt ved . På figuren ses en skitse af grafen for f(x). 3 = − ( ) 4 f x x x Grafen skærer førsteaksen i punkterne . Sammen med førsteaksen afgrænser grafen i anden kvadrant en punktmængde M, som har et areal. − P O og Q ( 2,0), (0,0) (2,0) a) Bestemmelse af arealet af punktmængden For andengradspolynomiet f (x) = a x 2 + b x + c gælder, at grafen går gennem punkterne (-4, 0) og (0, 0), og at grafen har toppunkt i punktet (-2, -2). Bestem eventuelle rødder for polynomiet. Skitser grafen for f. Bestem fortegnene for a, b og c samt for diskriminanten d

Opgave 2 En funktion f er bestemt ved 4 f 3.xx Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet Pf(3, (3)). c) Bestem monotoniforholdene for f og et punkt P(3,8) . Bestem en ligning for den linje l, der går gennem P og er parallel med a G. Opgave 2 Gør rede for, at funktionen fx x() e=⋅2 x er en løsning til differentialligningen dy y2 y dx x =+. Opgave 3 En funktion f er givet ved f 4 8x x x=−3. Bestem en forskrift for den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet P()1,5 ii. Bestem koordinatsættet til skæringspunktet mellem graferne for f og g. 2 point iii. Tegn graferne for f og g i samme koordinatsystem. 3 point b) Der er givet punktet K(0, 2). Tangenten til grafen for f i punktet K betegnes t1, og tangenten til grafen for g i punktet K betegnes t2. i. Bestem en ligning for hver af disse tangenter, og.

[løst] Matematik - differentiering - Eksperten - Computerworl

a) Bestem en ligning for tangenten t til grafen f i punk-tet P(3, f(3)) . b) Gør rede for, at grafen for f har en anden tangent med samme hældningskoefficient som tangenten , og bestem koordinatsættet til ruringspunktet for denne tangent. 2.024 En funktion f givetved a) Gør redefor, at linjen med ligningen y er tangent til grafen for 2.01 a) Bruk grafen til f ' til å avgjøre hvor funksjonen f vokser og hvor den av-tar. b) Bruk grafen til f ' til å finne førstekoordinaten til eventuelle topp-, bunn- og vendepunkter på grafen til f. c) Bruk grafen til f ' til å finne et funksjonsuttrykk for f ' . d) Grafen til f går gjennom origo. Forklar at 1 32 f 2 3xx x x= 3 +− f x x( ) 9 2. a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i hvert af grafens skæringspunkter med førsteaksen. b) Bestem arealet af den punktmængde, som grafen for f afgrænser sammen med de to tangenter. Opgave 14b Fosforkoncentrationen (målt i µg fosfor pr. liter) i Kruså Sø faldt fra 230 i 1998 til 64 i 2005

b) Bestem likninga for tangenten til . f. i punktet (1, (1))f. c) Har grafen til éin eller fleire andre tangentar som er parallelle med tangenten du fann i oppgåve b)? Grunngi svaret ditt. Oppgåve 13 (3 poeng) Om trekantane . ABC. og . DEF. får du vite dette: BE90 5 tan tan 12 AD AC DF Bestem den fuldstændige løsning til differentialligningen samt den løsning f, hvis graf går gennem punktet P(3,1). Vis, at f er voksende, og bestem grænseværdien for f (x) for x gående mod uendelig. Angiv en løsning til differentialligningen, som er aftagende. Redegør for, hvorfor den valgte funktion er aftagende løsningsforslag matb juni 2012 opgave isolér følgende udtryk: i0 ek·t løsning: i0 ek·t ek·t i0 ln( ln(e) i0 ln( ln(i) ln(i0 i0 opgave en funktion er givet ved: 2 Million more documents Students from all over the world have shared more than 2 million documents on StuDocu

Tangentens ligning - Mathh

En funktion f er bestemt ved f ( x) = 6 x 2 - 2 x. Bestem en forskrift for den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet P(1,10) . Stx matematik B december 2013 side 2 af 5 Opgave 6 Figuren viser gavlen af et hus. Nogle af husets mål er angivet på figuren. Bestem højden h af gavlen, og bestem gavlens areal. Besvarelsen afleveres kl. a) Opstil en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P (2, f (2)). b) Gør rede for monotoniforholdene for f. Opgave 12 En caféejer ønsker at undersøge, om den kaffetype, caféens kaffedrikkende kunder vælger, er uafhængig af kundernes nationalitet

Svar på opgave 1: A) svarer til g(x), da g(x) har negativ koefficient for x og dens graf dermed også en negativ hældning. B) svarer til f(x), da denne har positiv koefficient for x og dens graf dermed også en positiv hældning Stamfunktionen til f(x)=3x 2, som går gennem punktet P En linje gennem to punkter på grafen, som man anvender til at tilnærme tangenten i det ene punkt ved at. Dette svarer til at zoome ind på grafen, så vi har fokus på de to punkter, der nu ligger tættere og tættere på hinanden. Vi siger, at vi lader ∆x gå mod 0. Vores konklusion er, at tangenthældningen for grafen for f i punktet (2,4) er f ' (2) = 4

En funksjon er gitt ved . f x x x( ) 2 1 32. a) Bestem den gjennomsnittlige vekstfarten til i intervallet 2,2 . b) Bestem likningen for tangenten til grafen til . f. i punktet 1, (1)f . Oppgave 11 (3 poeng) Tenk deg at du kaster en rød og en blå terning. Avgjør hvilket av de to alternativene nedenfor som er mest sannsynlig Funktion af ⁄ere variable Preben Alsholm Funktion af ⁄ere variable Di⁄erentiabilitet for funktion af Øn variabel Di⁄erentiabilitet for funktion af 2 variabl a-værdien kan bestemmes ved at indsætte punktet ( 120,185) i forskriften: 2 185 120 0 120 210 185 210 14400 0,0017361111112 25 14400 f x a x b x c a a a Så hvis man skærer nogle cifre bort, får man: f x x2 0,001736 210 b) Arealet svarer til det bestemte integral udregnes med den nedre grænse -120 og den øvre grænse 120 a) Bestem en ligning for den plan, der indeholder linjen l og punktet A. En normalvektor til planen er givet ved: nr PA 0 crossP( ) 3,2,1, 3,1, 1 3,6, 3 En ligning for planen er så: 363 0xy zd Konstanten d bestemmes ved at indsætte koordinaterne for A eller for P0

5: Bestem hældningen for tangenten i punkterne (3, f (3)). 6: Bestem tangentens ligning i punktet (3, f (3)). 7: Hvad sker der med sekanten, når h bliver mindre og mindre. På figuren nedenfor er der angivet to potensfunktioner . f (x) og . g (x). Bestem funktionsværdierne . f (2) og . g (3). Bestem funktionstilvæksten for . f (x) fra. Matematik 1 Semesteruge 12 (24. november - 28. november 2008) side 3 Hjemmeopgavesæt 5 til aflevering på Lille Dag i semesteruge 13 1. (a) Find vha. kompleks gættemetode den fuldstændige løsning til differentialligninge Opgave 2 En funktion er givet ved forskriften f 2 =− + ( ) 10 fx x x . a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i røringspunktet (2, 16). Opgave 3 a) Bestem integralet ∫ x + − 1x(3 2 ) dx 2 . Opgave 4 B I trekant ABC, som ikke er retvinklet, kendes følgende størrelser: a Arealet af trekant ABC er 20 c sin(C) = 0,5 b = For at beregne a (fremskrivningsfaktoren) ud fra to punkter (x 1 , y 1) og (x 2 , y 2) skal man benytte formlen; Fra opgaveteksten kan man udlede, at der er tale om en eksponentiel funktion ud fra den opgivet funktionsforskrift, og man får også givet to punkter (det er skjult i opgaveteksten), nemlig punktet (0 , 10.000) og punktet (10 , 25. skriftlig eksamen matematik sommeren 2015 tirsdag den juni 2015 dette omfatter sider med opgaver ud over denne forside ingen hjælpemidler medbringes ved eksame

Hvad er matematik? A, opgavebog by Alinea - Issu

tøjet, og man kan bestemme tangenten for f i denne x-værdi. Tangentens hældningskoefficient skulle så gerne stemme med tallet 2. (se grafer på næste side) Løsning: x = -0.23013859 . Tegning af en relation (ulighed, ligning) Ikonen anvendes til at indskrive en ligning eller ulighed. Cirklen (2) ( 3)xy−+− ≤224 indskrives. 4 Området ka Denne udgave af Matematisk formelsamling Hf B-niveau er udgivet af Undervisningsministeriet og gjort tilgængelig på uvm.dk. Formelsamlingen er udarbejdet i et samarbejd

som tangenten til parablen i punktet (1;1). Helt generelt betragter vi grafen for en funktion f, dvs. vi betragter kurven med ligningen y = f (x). Hvad har vi egentligt brug for at vide for at kunne beskrive tangenten til kurven i punktet (x 0, f (x 0))? Ligningen for en linie er jo generelt givet ved y = y 0 + a(x − x 0 punktet (x, f(x)) En tangent er jo en almindelig ret linje, der derfor også har den rette linjes forskrift, hvor f'(x) = a angiver hældningen. Vi ser på en ret linje generelt og på den omvendte funktion til den vilkårlige rette line! Givet y = ax+b Vi bestemmer forskriften for den omvendte funktion, på helt traditionel vis: f-1 = Tegn på din cas grafen for hver af følgende tredjegradspolynomier enkeltvis: Udregn for hver af dem tallet b 2 − 3 a c. Overfør en skitse af hver af dem til papir og notér, hvilken kombination af betingelserne der karakteriserer den pågældende graf

populær: